Однако, любой читатель как и мой оппонент согласятся с тем, что любые представления не должны противоречить основным законам динамики, которые также относятся к фундаментальным представлениям. Именно такое противоречие содержится в статье Б. Лапутько «Давление форсирования» (РОГ № 32 2011г) и не признается им в ответе на критику.
Напомню суть обсуждаемого вопроса. В упомянутой выше статье (РОГ № 32 2011г) Б. Лапутько выступил с новаторской идеей о, влиянии инерции на величину давления форсирования. Обоснования автором его основной концепции мне представились в одних вопросах недостаточными, а в других ошибочными. Это мнение было изложено в критической статье, которая в свою очередь была отклонена оппонентом в ответной публикации. Научные и технические споры, по-моему, нередко возникают только из-за того, что в одни и те же технические термины оппоненты вкладывают разное физическое содержание, а этого, конечно, хотелось бы избежать.
Теперь по существу, обсуждаемых вопросов. Сразу хочу отклонить замечание оппонента по поводу моего непонимания специфики развития деформаций в твердом теле, поскольку имею 100% «алиби» по данному «обвинению». В самом деле, разве можно допустить ошибку в вопросе, по которому не высказывался? Перечитав статью более внимательно, Борис, как и любой читатель, могут убедиться в отсутствии моих высказываний на данную тему.
При решении задачи о динамическом поведении, какого либо объекта, важно решить вопрос — можно ли его рассматривать только в качестве жесткого тела или требуется учет его деформируемости? Противоречивость взглядов оппонента обнаруживается в том, что — с одной стороны он пишет о «немгновенности передачи силового воздействия» (здесь речь может идти только о внутренних процессах до вскрытия гильзы) с другой ссылается на артиллерийский справочник, где все процессы могут рассматриваться только с позиций жесткого тела, когда снаряд находиться уже в движении. Артиллеристы оказались Борису чем-то существенно ближе, чем известные специалисты – оружейники, которые определяют спорное понятие следующим образом:
«От момента воспламенения пороха ДО НАЧАЛА ПЕРЕМЕЩЕНИЯ СНАРЯДА проходит какое-то время, в течение которого увеличивающееся давление пороховых газов достигает определенной величины, называемой давлением форсирования», М.М Блюм, И.Б. Шишкин «Охотничье ружье» Москва 1994.
Совершенно очевидно, что определение из артиллерийского справочника и, приведенное выше, отличаются принципиально. Известные оружейники давлением форсирования называют давление в заснарядном пространстве, соответствующее последнему моменту покоя снаряда.
В то же время понятно, что «преодоление сопротивления ведущего пояска врезанию в нарезы» у артиллеристов уже не последний момент покоя, а начальный, этап движения снаряда в канале ствола. Таким образом, эти два определения подразумевают различные моменты развития выстрела и различные оценки динамики для одного понятия «давление форсирования».
По мнению оппонента, я выбросил из рассмотрения величину превышения силы давления пороховых газов в момент форсирования над силами сопротивления, на величину необходимую для преодоления инерции снаряда. По этому поводу я хотел бы напомнить, что сама методика Можарова предполагает определение давления, соответствующего последней точке покоя снаряда на оси времени, то есть точке, где сохраняются все условия равновесия и, следовательно, упомянутое превышение отсутствует. Такой подход вполне согласуется с определением давления форсирования по Блюму и Шишкину и является теоретической основой метода.
В технике под форсированием на старте понимается использование силы, которая была заблокирована в предстартовом состоянии удерживающими связями и переключается на преодоление инерции при их расфиксации. В этом процессе важной характеристикой является время, в течении которого исчезает сопротивление удерживающих связей и происходит их замещение на инерционное сопротивление разгоняемого объекта.
В некоторых случаях замещение может происходить одномоментно, как, например, при выстреле из лука. Когда стрелок отпускает тетиву, то стрела сразу попадает под действие максимальной силы и начинает путь с максимальным ускорением. Другим примером форсирования старта может служить старт тяжелой ракеты, которая при запуске двигателей удерживается на стартовом столе специальной системой удерживания до достижения суммарной тягой двигателей величины, значительно превышающей вес ракеты, после чего поступает команда на расфиксацию.
Динамика старта в этих примерах не является полным аналогом внутренней баллистики, поскольку и стрела и ракета освобождаются от связей вполне управляемо, по внешней команде. Именно поэтому величина начального инерционного сопротивления стрелы или ракеты в этих случаях с большой точностью будет соответствовать величине сопротивления связей в последней точке покоя перед расфиксацией. В баллистике аналогичный процесс идет неуправляемо.
Раскрытие дульца гильзы происходит не по внешней команде, а от давления со стороны дробового пыжа при его первоначальном перемещении вперед. Отсюда следует, что замещение, сопротивления связей на инерционное может быть не одномоментным, а будет происходить в течении некоторого времени на расстоянии, которое соответствует закрученному участку гильзы.
На рисунке 1 упрощенно представлены графики трех величин на отрезке времени порядка 0.0004 сек., относящегося к предстартовому и стартовому периоду развития выстрела. Синяя линия показывает изменение осевой силы от давления продуктов горения, зеленая и красная соответственно сопротивление связей и инерционное сопротивление снаряда.
Очевидно, что первая из упомянутых величин равна сумме двух остальных в любой момент времени, а наклон ее графика к оси времени характеризует скорость горения пороха. Замещение удерживающего сопротивления на инерционное происходит между точками СФ — старт с форсированием и К — конец форсирования. В данной модели предполагается, что максимум сопротивления связей (вершина на зеленой линии) достигается при неподвижном снаряде и старт совпадет с началом их быстрого разрушения.
В рассматриваемой схеме старта снаряда давление форсирования по Блюму и Шишкину будет создавать осевую силу, которая равна значению синего графика в точке СФ, что практически совпадает с максимумом сопротивления связей (зеленый график). Последнее означает также и то, что давление форсирования по методу Можарова будет определено правильно.
Б. Лапутько, в своем определении давления форсирования в одноименной статье, связывает это понятие с максимальным сопротивлением связей, что можно признать вполне разумным критерием, а вот упоминание о сдвиге пыжа уже можно считать лишним, так как первый критерий делает определение вполне однозначным.
Так, например, в точке СФ рисунка 1 сдвига еще нет (красная линия на нуле), и давление форсирования по Б. Лапутько будет соответствовать совпадающим значениям на синем и зеленом графиках в этой точке. То есть получим одно значение определяемой величины (130 кг) по трем различным ее формулировкам.
На рисунке 2 приводятся графики таких же величин, но для случая, когда максимальное сопротивление связей достигается не в покое, а после некоторого сдвига дробового пыжа. То есть во втором примере гипотетически рассмотрен вариант динамики старта снаряда, в котором его тяжелая часть приходит в движение еще до начала вскрытия гильзы. После точки С (на рисунке 2) сопротивление связей растет медленней чем осевая сила от давления продуктов горения, поэтому снаряд уже приходит в движение (уплотняется закрутка).
В данном варианте старт происходит как бы без форсирования, так как заблокированная сила еще не освобождается. Инерционное сопротивление (красный график) хотя и больше нуля, но растет медленнее, чем при «замещении» в предыдущем примере. Замещение сопротивления связей на инерционное во второй модели старта начнется, вероятно, позднее – после точки Ф и также будет обусловлено началом вскрытия гильзы.
Значения давления форсирования по трем различным подходам здесь уже не получаться одинаковыми. То есть осевая сила от давления пороховых газов на момент старта (100 кг), максимальное сопротивление связей (130 кг) и осевая сила, при которой данное сопротивление достигается (150 кг), будут различными.
Какие выводы можно сделать из сопоставления этих двух гипотетических версий динамики старта снарядов? Обе модели рассматривают снаряд в качестве жесткого тела, но в первой он считается полностью неподвижным вплоть до достижения максимума сопротивления удерживающих связей и начала их расфиксации, а во второй допускается его смещение до момента расфиксации.
Возвращаясь к спору о влиянии инерции на давление форсирования, возникшему между мной и Б. Лапутько, можно отметить, что в первом из рассмотренных примеров такое влияние отсутствует, тогда как во втором, оно есть. Надо достаточно отчетливо представлять, что такое влияние инерции на давление форсирования не то о чем пишет мой оппонент.
Превышение силы давления на пороховой пыж над силой воздействия на закрутку (в примере 20 кг) возникает не потому, что для «передачи силового воздействия от одного тела к другому» необходимо время. Оно возникай в силу инерционного сопротивления всей массы снаряда, вследствие его не вполне жесткой связи со стволом при зафиксированном положении в гильзе. Каждая из двух моделей может иметь и реальную основу. Так первая из них, предположительно, соответствует патрону с металлической гильзой, поскольку она жесткая и без закрутки, а вторая всем патронам с закручивающимися гильзами.
Оценку возможностей метода Можарова и перспектив его применения следует проводить в сравнении с другими возможными способами измерений давления. Вполне возможно, что по традиционной методике мы получим разброс значений измеряемой величины, обусловленный не разными способами снаряжения патронов, а неточностью метода измерения, что, несомненно, хуже. Метод Можарова дает хотя бы уверенность в том, что измерение относиться к области форсирования.
Для патронов с характеристиками, представленными второй моделью, он действительно даст занижающую ошибку (как и утверждает мой оппонент). Однако это может быть все равно точнее других вариантов измерения и дает уверенность в том, что мы получили оценку давления форсирования снизу. К тому же есть принципиальная возможность оценить величину превышения движущей силы над максимальным сопротивлением расчетным методом по разнице сопротивлений в точках С и Ф (рисунок 2)и скорости нарастания движущей силы.
Несмотря на приближенность таких оценок, в сочетании с методикой Можарова они должны дать более точные результаты, чем измерения традиционными способами при натурных испытаниях.
Теперь о тех противоречиях с «фундаментальными понятиями», которые встречаются у самого Б. Лапутько. Вот та фраза, из-за которой мной была написана критическая статья: «… Связано это с немгновенностью передачи силового воздействия от одного тела к другому».
На самом деле носителем инерции является только инертная масса, но не сама сила. Любая сила никогда не бывает одна и испытывает противодействие по закону равенства действия и противодействия (третий закон динамики). Нетрудно видеть, что «немгновенность» по Б. Лапутько противоречит этому закону, поскольку она, по существу, означала бы неравенство действия и противодействия. Действительно, если противодействие отстанет от активной силы хотя бы на самый мизерный момент времени, то возникнет неравенство, значит, противодействие должно быть мгновенным.
Последнее означает, что объект воздействия загружен также мгновенно, так как способен противодействовать уже в момент действия активной силы. Исходя из этих фактов, каждый сам может сделать выводы о правоте или не правоте моего оппонента.
Представления о квазистатике у Б. Лапутько, вероятно, сформировались на основе изучения термодинамики. К такому заключению я пришел потому, что определение из энциклопедического словаря, которое он привел в ответе на критику, составители взяли целиком из термодинамики и об этом у них есть приписка. Однако, обсуждаемые нами вопросы относятся, скорее всего к классической динамике, а не к термодинамике.
Я бы рекомендовал Борису осторожнее пользоваться справочниками и энциклопедиями, рассматривая их только как вспомогательное средство, а не источник знания. В самом деле, ни о каком бесконечном времени или равных напряжениях в динамике не может быть речи. Такое цитирование я бы сопоставил с холостым выстрелом на охоте.
Но основная ошибка автора статьи «Работа над ошибками» в том, что он использует абсолютное время как критерий квазистатичности процессов, тогда как при таких оценках нельзя обойтись без изучения физических свойств объектов. Проще говоря, характер нагрузки надо сопоставлять с динамическими характеристиками системы, к которой она прикладывается. Если критерий по абсолютному времени верен, то между динамическими и квазистатическими процессами должна существовать определенная граница по скорости их течения. Но такой границы не существует.
Есть квазистатика и во внутренней баллистике. Совершенно уверен в том, что расчеты на прочность ружейных стволов производятся по формулам статики на максимальную нагрузку от давления продуктов горения. Это значит, что инерция на деформациях стволов от внутреннего давления не учитывается. Последнее означает, что эти деформации считаются квазистатическими несмотря на их высокую скорость. Физическим обоснованием такого подхода является то, что внутри металла (из-за высокого значения модуля Юнга) упругие силы преобладают над инерционными почти всегда, когда речь идет о небольших деформациях и это соотношение сохраняется и при высоких скоростях деформирования. К квазистатике, по сходным причинам, следует отнести также все деформации дроби, свинцовых пуль, а также сжатие пыжей, происходящие в процессе выстрела. К чисто динамическим процессам при выстреле относятся поступательное движение снаряда, как жесткого тела, и высокочастотные поперечные вибрации стволов (те самые, которые некоторые баллистики считают причиной нестабильных показателей стрельбы отдельных ружей).
Несколько слов по нетехнической части статьи «Работа над ошибками». Прочитанной и изученной мной литературы в период учебы и работы было достаточно, чтобы заниматься расчетами статики и динамики сложных конструкций в течении более чем сорока лет. Поэтому я не думаю, что, рекомендуемая Б. Лапутько литература даст мне дополнительное развитие.
Что же касается нравственных ориентиров жизни, то я выбрал не Библию, а «Категорический Императив» Иммануила Канта. Именно с его позиций моральные поучения окружающим не одобряются, а с моей точки зрения они особенно неуместны в техническом тексте.
Владимир Сафронов16 января 2013 в 12:10
