Одним из способов измерения расстояний по угловой величине предмета является определение их с помощью «тысячных». Он заключается в следующем.
Круг содержит 360°. Каждый градус делится на 60′, а минута — на 60″, т. е. окружность содержит 21 600′, или 1 296 000″.
Для получения простейшей зависимости между линейными и угловыми величинами надо разделить окружность на 6000 равных частей, называемых «тысячные». В таком случае угловые величины будут измеряться не в градусах, минутах и секундах, а в «тысячных» *.
Угол в одну «тысячную» в обычном градусном измерении равен: 360 градусов : 6000 = 0,06 градуса = 3,6 минуты = 216 секундам и обозначается 0—01. 1° обычного углового измерения равен 6000 : 360° = 16,7, округленно 17 «тысячных», или 0—17.
| * «Тысячная» — величина центрального угла окружности, опирающегося на хорду, длина которой равна 0,001 длины радиуса (принимая во внимание, что при малых углах и значительных радиусах круга величины хорды и дуги могут быть приравнены). |
Угол в 30 «тысячных» обозначают 0—30, в 123 «тысячных» — 1—23 и т. д.
Если в формуле Д = Л X П/Н заменить Л = 1000, Н = У (угол зрения), то получится следующая зависимость между угловой и истинной величинами предмета и расстоянием до него:
Всегда имеется достаточное количество подручных мер, величину которых в «тысячных» можно видеть на рисунках или вычислить самим (рис. 19).
Угловая величина, или угломерная «цена», пальцев, кулака, спичечной коробки, спички, карандаша, двадцатикопеечной монеты, гильзы и других подручных предметов в «тысячных» определяется следующим способом.
Измеряется длина вытянутой руки наблюдателя, т. е. расстояние в миллиметрах от глаза наблюдателя до подручного предмета, что можно сделать с помощью нитки (рис. 20). Затем измеряется величина этого подручного предмета в миллиметрах и делится на длину вытянутой руки.
Число тысячных долей в десятичной дроби, полученной от этого деления, и дает угломерную «цену» данного предмета в «тысячных»/
Пример. Ширина обыкновенной спичечной коробки равна 37 мм. Если принять длину вытянутой руки в 600 мм, то угломерная «цена» ширины спичечной коробки будет равна 37 :600 = 0,061, т. е. 61 «тысячная», или 0—61.
Пользоваться этими мерами надо так: взяв копейку в вытянутую руку, смотрим, закрывает ли она по ее диаметру высоту железнодорожной будки (рис. 21). Если высота будки нам известна (4 м), то это значит, что мы видим ее под углом 0—25 (приложение 2). Находим величину одной «тысячной» (4 : 25 = 0,16 м). Следовательно, расстояние до будки будет равно 160 м (0,16 X 1000).
Пример. Надо измерить расстояние до дома, длина которого известна и составляет 40 м. Определяем его угловую величину в 50 «тысячных». Тогда расстояние до дома Д = (П X 1000) : У = (40 X 1000) : : 50 = 800 м (рис. 22).
Если измерение угловой величины предмета в «тысячных» производить с помощью спички или линейки с делениями на миллиметры, то ее ешдо удалять от глаз на 500 мм (50 см), тогда деление в 1 мм будет равно Vsoo, или 2/юоо, т. е. двум «тысячным» (0—02).
